四国军棋博弈论——四国军棋理论研究的新高度
博弈论求解四国军棋残局实例
弹子认为，四国军棋发展受限的主要原因，在于理论的缺乏。四国军棋必须建立起自己的理论体系，才可能与象棋、围棋争奇斗艳。在多年的研究中，弹子找到了新的工具——博弈论，开创了用博弈论来研究四国军棋的先河。
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昨天，接到黄埔MM的@，如下：
橙色三角雷和工兵已明。紫色没有工兵和炸弹，雷区四个暗棋有三个是雷，橙先。
方案一：橙色游走工兵，选择和棋。
方案二：飞紫色棋上，博取赢棋的可能。
@弹子兵法 你的理论不用十年，一年就可以了，如果一个月可以解开这局。。
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昨天，接到黄埔MM的@，如下：
橙色三角雷和工兵已明。紫色没有工兵和炸弹，雷区四个暗棋有三个是雷，橙先。
方案一：橙色游走工兵，选择和棋。
方案二：飞紫色棋上，博取赢棋的可能。
@弹子兵法 你的理论不用十年，一年就可以了，如果一个月可以解开这局。。
解答：设胜的收益为1，败的收益为-1，和的收益为0。
由题知，敌方旗台为雷的概率为P，且4棋中有3雷，故旗台是雷概率为3/4=0.75。
得到动态博弈树如下：
原贴地址：https://tieba.baidu.com/p/5578260025
简单解释如下：（1）旗台是雷的概率是0.75。这个很容易理解。
（2）由于有两种情况，所以分成两部分来研究其收益，一部分为0.75概率的，一个是0.25概率的。
（3）橙方有两个策略（是雷或不是雷都有这两个策略）：飞或不飞，所以分别将它们写出（是雷和非雷），在是雷和不是雷情况下的收益写出来（收益前面一个数字是橙方的，第二个数字是敌方的。本题其实只需要讨论橙方）。
（4）计算比较，得出最优策略：当选择飞时，用其收益乘以概率。在飞的情况下，实际上有两种收益，是雷和不是雷。所以分别用其收益乘以相应概率。于是得到了策略“飞”下的预期收益。（预期收益是博弈论的一个概念）
（5）比较一下预期收益，最大者即为最佳的策略。
如果要问，何时（雷的概率是多少是）该飞，何时不该飞呢？
答：u1=1*P+(-1)*(1-P)=2P-1。令2P=0，（即飞与不飞时预期收益相同），
解得Ｐ＝０.５，即当Ｐ>0.5时，飞；当Ｐ<0.5时，不飞。